بارم بندی هندسه دوازدهم ریاضی ۱۴۰۵ ✔️ [ نوبت دوم ]

بارم بندی هندسه دوازدهم ریاضی ۱۴۰۵ در ادامه نوشته شده است.

بارم‌بندی کتاب هندسه دوازدهم شامل توزیع نمرات و اهمیت فصل‌های مختلف این کتاب است. در ادامه، می‌توانید جدیدترین نسخه بارم‌بندی امتحان نهایی هندسه دوازدهم ریاضی را برای سال تحصیلی ۱۴۰۴-۱۴۰۵ مشاهده کنید.

توجه: این بارم‌ بندی برای امتحانات ۱۴۰۵ معتبر است و مطابق آخرین اطلاعیه‌های سازمان آموزش و پرورش می‌باشد.

با نوین کنکور همراه باشید تا از جدیدترین و بروزترین اخبار و اطلاعیه ها درباره امتحانات نهایی و کنکور باخبر شوید.

آنچه در این مطلب میخوانید

بارم بندی امتحان نهایی هندسه دوازدهم

جدول و تصویر بارم بندی هندسه دوازدهم ریاضی به شرح زیر است:

شماره فصل	نوبت اول	نوبت دوم خرداد، شهریور، دی ماه
۱	۱۳	۶
۲	۷ تا پایان صفحه ۴۶	۸
۳	*	۶
جمع	۲۰ نمره	۲۰ نمره

نحوه طراحی سوالات امتحان نهایی هندسه دوازدهم

در ادامه جداول بارم بندی هندسه دوازدهم ۱۴۰۵ ارائه شده است:

فصل ۱: ماتریس و کاربرد‌ها (بارم خرداد: ۶نمره)

محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	سطوح شناختی مورد انتظار				ملاحظات
محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	یادآوری	درک و فهم	کاربرد	تجریه و تحلیل	ملاحظات
درس ۱	ماتریس و اعمال روی ماتریس‌ها	۱ـ عملیات روی ماتریس‌ها مثل ضرب عدد در ماتریس، جمع و تفریق و ضرب دو ماتریس را انجام دهد و شرط لازم برای انجام عملیات را بداند. ۲ـ ماتریس‌های خاص مثل ستونی، سطری، اسکالر، قطری، صفر و همانی را بشناسد. ۳ـ با استفاده از ضابطه درایه‌ها، ماتریس را بسازد. ۴ـ خواص جمع ماتریس‌ها مثل جابه‌جایی، شرکت‌پذیری، عضو خنثی و عضو قرینه را بداند. ۵ـ خاصیت ضرب عدد در ماتریس را بداند. ۶ـ خواص ضرب ماتریس‌ها مثل توزیع‌پذیری ضرب نسبت به جمع و تفریق و عضو خنثی در ضرب (ماتریس همانی) را بداند. ۷ـ بداند که ضرب ماتریس‌ها خاصیت جابه‌جایی ندارد و مسایل مربوط به آن را حل کند. ۸ ـ بداند در ضرب ماتریس‌ها خاصیت حذف وجود ندارد و بتواند برای آن مثال ارائه کند. ۹ـ بداند اگر ضرب دو ماتریس برابر صفر باشد لزومی ندارد یکی از آنها صفر باشد و بتواند برای آن مثالی ارائه کند. ۱۰ـ بداند اتحادها در ماتریس‌ها برقرار نیستند و بتواند برای آن مثال ارائه کند. ۱۱ـ مقادیر مجهول را از تساوی دو ماتریس به دست آورد. ۱۲ـ توانهای ۲ و ۳ ماتریس‌های مربعی را به‌دست آورد. ۱۳ـ برای ماتریس‌های مربعی مرتبه ۲ خاص که توان‌های آن طبق یک الگوی ساده پیش می‌رود بتواند توان‌های بالا را بدست آورد. ۱۴ـ بتواند توان‌های بالا در ماتریس‌های قطری را به‌دست آورد. ۱۵ـ قانون ضرب ماتریس اسکالر در ماتریس مربعی هم‌مرتبه آن را بداند.	*	*	*	*	۱ـ سؤال خارج از مفاهیم اشاره شده طراحی نشود و در حد مثال‌ها و تمرین‌های کتاب طرح شود. ۲ـ در یافتن ماتریس با استفاده از ضابطه، از ضابطه‌های معمول و متعارف استفاده شود که نیاز به استدلال یا اطلاعات و محاسبات جبری پیچیده برای استخراج درایه‌ها نباشد.

محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	سطوح شناختی مورد انتظار				ملاحظات
محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	یادآوری	درک و فهم	کاربرد	تجریه و تحلیل	ملاحظات
درس ۲	وارون ماتریس و دترمینان	۱ـ مفهوم وارون ماتریس را بداند. ۲ـ بتواند فرمول محاسبه وارون ماتریس مرتبه ۲ را ثابت کند. ۳ـ روش محاسبه دترمینان ماتریس‌های مرتبه یک را بداند. ۴ـ بتواند دترمینان ماتریس مربعی مرتبه ۲ را حساب کند. ۵ـ بتواند دترمینان ماتریس‌های مربعی مرتبه ۳ را از دو روش بسط و ساروس حساب کند. ۶ـ بداند که برای محاسبه دترمینان ماتریس مرتبه ۳ می‌توان هر سطر یا ستون را مبنا قرار داد و روش محاسبه با سطر یا ستون‌های متفاوت را بداند. ۷ـ دترمینان ماتریس قطری از هر مرتبه را بداند. ۸ ـ شرط وارون‌پذیری ماتریس مربعی را بداند. ۹ـ یکتایی وارون ماتریس مربعی در صورت وجود را بداند و بتواند آن را ثابت کند. ۱۰ـ وارون ماتریس مربعی دو در دو را در صورت وجود بیابد. ۱۱ـ با استفاده از ماتریس وارون بتواند دستگاه دو معادله و دو مجهول را حل کند. ۱۲ـ با استفاده از ماتریس وارون بتواند در وجود و تعداد جواب دستگاه دو معادله و دو مجهولی بحث کند. ۱۳ـ حالت‌های مختلف دو خط نسبت به هم را در صفحه بیان کند. ۱۴ـ با توجه به جواب‌های دستگاه دو معادله و دو مجهولی، وضعیت دو خط نسبت به هم را بیان کند. ۱۵ـ ویژگی‌های زیر از دترمینان را بداند و در مسائل ساده از آنها استفاده نماید: الف) اگر A , B ماتریس‌های مربعی مرتبه ۲ باشند آنگاه .\|AB\|=\|A\|\|B\| ب) اگر A ماتریس مربعی مرتبه n و k عددی حقیقی باشد آنگاه .\|kA\|=k^n\|A\| پ) اگر A ماتریس مربعی مرتبه n و k عددی طبیعی باشد آنگاه.\|A^n\|=\|A\|^n ت) اگر سطری (ستونی) از یک ماتریس مربعی را در عددی ضرب کنیم، حاصل دترمینان در آن عدد ضرب می‌شود.ث) اگر A ماتریس مربعی وارون‌پذیر باشد آنگاه \|A^-1\|= 1÷\|A\|	*	*	*	*	۱ـ سؤال خارج از مفاهیم اشاره شده طراحی نشود و در حد مثال‌ها و تمرین‌های کتاب طرح شود. ۲ـ از موارد زیر سؤال طرح نشود. الف) وارون ماتریس سه در سه ب) حل و بحث دستگاه سه معادله و سه مجهولی پ) محاسبه دترمینان به کمک ویژگی‌های دترمینان اثبات ویژگی‌های دترمینان در حد تمرین‌های کتاب باشد.

فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی (بارم خرداد: ۸ نمره)

محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	سطوح شناختی مورد انتظار				ملاحظات
محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	یادآوری	درک و فهم	کاربرد	تجریه و تحلیل	ملاحظات
درس ۱	آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی	۱ـ مفهوم رویه مخروطی را بداند و روش تولید آن توسط مولد و محور را بداند. ۲ـ مفهوم سطح مقطع را بداند. ۳ـ سطح مقطع یک صفحه با رویه مخروطی از جهات مختلف را بداند ( نقطه، دو خط متقاطع، خط، دایره، بیضی، هذلولی، سهمی) ۴ـ مکان هندسی را بشناسد و آن را تعریف کند. ۵ـ مکان‌های هندسی مهم مثل نیمساز زاویه در صفحه، عمودمنصف پاره‌خط، دو خط موازی و دایره را بداند. ۶ـ کاربرد مکان هندسی در حد دایره، نیمساز، دو خط موازی و عمودمنصف را بداند و بتواند مسائل مربوط به آن را حل کند و در وجود و تعداد جواب آن بحث کند. ۷ـ حالت‌های مختلف سطح مقطع یک صفحه و سطح استوانه‌ای را بشناسد.	*	*	*	*	۱ـ اثبات‌های مربوط به مکان هندسی باید در حد موارد موجود در کتاب درسی باشد.
درس ۲	دایره	۱ـ بتواند دایره را تعریف کند. ۲ـ بتواند معادله استاندارد دایره را بیان و ثابت کند. ۳ـ معادله ضمنی دایره را بشناسد. 4ـ بتواند فرمول مختصات مرکز و شعاع دایره را محاسبه کند و آن را در مسائل به کار گیرد. ۵ـ شرط آنکه یک معادله مربوط به یک دایره است را بداند و بتواند مسائل مربوط به آن را حل کند. ۶ـ بتواند وضعیت نسبی نقطه و دایره تعیین کند. ۷ـ بتواند وضعیت نسبی خط و دایره را تعیین کند. ۸ـ وضعیت نسبی دو دایره در حالت شش‌گانه را بشناسد و مسائل مربوط به آن را حل کند. ۹ـ معادله خط مماس بر دایره از نقطه‌ای روی آن را بنویسد. ۱۰ـ مفهوم دایره محیطی مثلث را بداند. ۱۱ـ با داشتن سه نقطه غیرهم‌خط، بتواند معادله دایره گذرنده از آن‌ها را بنویسد. ۱۲ـ بتواند طول وتری که یک دایره از یک خط جدا میکند را محاسبه کند. ۱۳ـ با داشتن طول وتری از دایره و معادله آن و همچنین مرکز دایره بتواند معادله دایره را بنویسد.	*	*	*	*	۱ـ سؤال‌های طرح شده باید در حد مثال‌ها و تمرینات کتاب درسی باشد. ۲ـ در تعیین وضعیت نقطه نسبت به یک دایره، به هر دو روش نمره داده شود.

محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	سطوح شناختی مورد انتظار				ملاحظات
محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	یادآوری	درک و فهم	کاربرد	تجریه و تحلیل	ملاحظات
درس ۳	بیضی و سهمی	۱ـ بتواند تعریف بیضی را بیان کند. ۲ـ بیضی را بشناسد و بتواند روش رسم آن را توضیح دهد. ۳ـ با رسم یک شکل بتواند جزئیات بیضی مثل رئوس کانونی و ناکانونی، قطرهای کوچک و بزرگ و طول آن‌ها و فاصله کانونی و طول آن را بیان کند. ۴ـ بتواند اثبات رابطه فیثاغورس در بیضی را انجام دهد و از آن رابطه در مسائل استفاده کند. ۵ـ خروج از مرکز بیضی را بشناسد، ویژگی آن را توضیح دهد و تغییر مقدار آن از صفر تا یک و تأثیر آن بر نمودار بیضی را بیان کند. ۶ـ با توجه به ویژگی‌های داده شده از بیضی بتواند خروج از مرکز را بیابد. ۷ـ ویژگی نقاط خارج، روی و بیرون بیضی را بداند و آن‌ها را ثابت کند. ۸ـ ویژگی بازتابندگی در بیضی را توضیح دهد و با دانستن مسئله کوتاه‌ترین فاصله بتواند ویژگی بازتابندگی در بیضی را ثابت کند. ۹ـ با استفاده از تعریف بیضی بتواند مثلث با داشتن طول ارتفاع، قاعده و محیط را رسم کند. ۱۰ـ سهمی را بشناسد و روش رسم آن را توضیح دهد. ۱۱ـ تعریف سهمی را بیان کند و ویژگی‌های کانون، فاصله کانونی، خط هادی و محور تقارن را بشناسد. ۱۲ـ بتواند معادله سهمی در حالت ساده (رو به ۴ طرف) که رأس آن مبدأ مختصات است را ثابت کند. ۱۳ـ با دانستن انتقال بتواند فرمول کلی سهمی در حالت چهارگانه را به دست آورد. ۱۴ـ با داشتن معادله سهمی بتواند آن را رسم کند و مختصات کانون و معادله خط‌های هادی و تقارن را بنویسد. ۱۵ـ با داشتن برخی از ویژگی‌های سهمی مثل مختصات کانون و معادله خط‌های هادی و تقارن بتواند معادله سهمی را بنویسد. ۱۶ـ بتواند فرم گسترده معادله سهمی را به صورت استاندارد بنویسد و آن را رسم کند و ویژگی‌های آن را بیان کند. ۱۷ـ بتواند ویژگی بازتابندگی در سهمی را بیان کند. ۱۸ـ بتواند فاصله کانونی دیش را محاسبه کند.	*	*	*	*	۱- سؤال محاسباتی و اثباتی دقیقا شبیه مسائل کتاب طرح شود و در صورت تفاوت، ساده و در حد تمرین‌های کتاب طرح شود. ۲ـ درصورتیکه از سوالات ۱، ۲، ۳، ۶، ۱۱، ۱۲ یا ۱۵ تمرینات صفحات ۵۷ تا ۵۹ کتاب در آزمون سوالاتی آورده می‌شود، دقیقاً همان سؤال یا قسمتی از همان سؤال در تمرین باشد و تغییری در سؤال ایجاد نشود. ۳ـ از طرح مسائل ترکیبی با هندسه ۱ یا ۲ خودداری شود، مگر در مسائل شبیه کتاب. ۴ـ معادله بیضی و نوع بیضی (افقی یا قائم) در کتاب مطرح نشده است. بنابراین از طرح سوالات مربوط به این مباحث خودداری شود.

فصل ۳: بردارها (بارم خرداد: ۶ نمره)

محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	سطوح شناختی مورد انتظار				ملاحظات
محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	یادآوری	درک و فهم	کاربرد	تجریه و تحلیل	ملاحظات
درس ۱	معرفی فضای	۱ـ فضای دو بعدی را بشناسد. ۲ـ بتواند شکل مربوط به معادلات و نامعادلات ساده مربوط به خط، سهمی و دایره را رسم کند. ۳ـ فضای سه بعدی را بشناسد و بتواند محورهای مختصات، صفحات س‌هگانه و بخش‌های هشت‌گانه را معرفی کند. ۴ـ فرمول طول پاره خط و مختصات نقطه وسط پاره خط در فضای سه بعدی را محاسبه کند و بتواند در حل مسائل از آنها استفاده کند. ۵ـ بتواند طول قطر مکعب مستطیل را محاسبه کند. ۶ـ بتواند معادلات خطوط موازی محورهای مختصات و صفحات موازی با صفحات سه‌گانه را بنویسد. ۷ـ بتواند مختصات رئوس و معادلات خطوط (یال‌ها) و وجه‌های مکعب مستطیلی که وجوه آن موازی صفحات سه‌گانه است را بنویسد. ۸ ـ با داشتن معادلات خطوط موازی محورهای مختصات و صفحات موازی با صفحات سه‌گانه، بتواند آنها را توضیح داده، تفسیر کند. ۹ـ بتواند نقاط در فضای سه بعدی را در دستگاه مختصات مشخص کند. ۱۰ـ بردارها و بردارهای همسنگ (هم ارز) را بشناسد. ۱۱ـ اندازه بردار را بشناسد. ۱۲ـ بتواند طول بردار و مختصات بردار را محاسبه کند. ۱۳ـ عملیات جمع، تفریق و ضرب یک عدد در یک بردار را بشناسد، خواص آنها را بداند و بتواند آن‌ها را انجام دهد. ۱۴ـ بردارهای موازی را بشناسد. ۱۵ـ بردار قرینه را بشناسد. ۱۶ـ تعبیر هندسی جمع و تفریق دو بردار را در روش متوازی الاضلاع بداند. 17ـ ویژگی‌های جمع بردارها مثل، شرکت‌پذیری، جابجایی، عضو خنثی و عضو قرینه را بداند. ۱۸ـ تعبیر هندسی برایند دو بردار را بداند. ۱۹ـ فرود ایمن هواپیما در شرایط وزش باد را بداند. ۲۰ـ بردارهای یکه را بشناسد.	*	*	*	*	۱ـ سؤال محاسباتی و اثباتی دقیقا شبیه مسائل کتاب طرح شود و در صورت تفاوت، ساده و در حد تمرین‌های کتاب طرح شود.

محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	سطوح شناختی مورد انتظار				ملاحظات
محتوا	اهداف کلی	اهداف جزئی	یادآوری	درک و فهم	کاربرد	تجریه و تحلیل	ملاحظات
درس ۲	ضرب داخلی و ضرب خارجی بردارها	۱ـ زاویه بین دو بردار را بشناسد. ۲ـ ضرب داخلی دو بردار را بشناسد و بتواند آن را محاسبه کند. ۳ـ بتواند رابطه ضرب داخلی در فضای دوبعدی را ثابت کند. ۴ـ بتواند زاویه بین دو بردار را با استفاده از ضرب داخلی به دست آورد. ۵ـ در حالت‌های مختلف ضرب داخلی (مثبت، صفر یا منفی)، بتواند شکل دو بردار را رسم و تفسیر کند. ۶ـ ویژگی‌های زیر در ضرب داخلی را بداند و بتواند آنها را اثبات کند: الف) (a, b≠0)a⊥b⇔a.b=0 ب) a.a=\|a\| پ) خاصیت کشی شوارتز ت) خاصیت جابجایی ث) خاصیت توزیع‌پذیری ضرب روی جمع و تفریق ج) ضرب داخلی بردارهای یکه ۷ـ بتواند فرمول تصویر قائم یک بردار بر امتداد بردار دیگر را اثبات کند. ۸ـ بتواند مسائل مربوط به تصویر قائم یک بردار بر امتداد بردار دیگر را حل کند. ۹ـ روش محاسبه ضرب خارجی دو بردار را بداند و بتواند فرمول اندازه ضرب خارجی دو بردار را ثابت کند. ۱۰ـ ویژگی‌های زیر در ضرب خارجی را بتواند اثبات کند: الف) (a, b≠0)a\|\|b⇔a×b=0 ب) a×a=0 پ) خاصیت توزیع پذیری ضرب روی جمع و تفریق ت) a.(a×a)=0 ث) b×a=-a×b ج)ضرب خارجی بردارهای یکه ۱۱ـ بتواند برداری عمود بر دو بردار بیابد. ۱۲ـ فرمول ارتفاع و حجم متوازی السطوح را بتواند اثبات کند. ۱۳ـ بتواند حجم متوازی السطوح تولید شده توسط سه بردار را محاسبه کند. ۱۴ـ بتواند مساحت مثلث یا متوازی الاضلاع تولید شده توسط دو بردار را محاسبه کند. ۱۵ـ بتواند مساحت مثلث با داشتن مختصات سه راس آن در فضای سه بعدی را محاسبه کند. ۱۶ـ بتواند تشخیص دهد سه بردار در یک صفحه هستند یا خیر. ۱۷ـ بتواند تشخیص دهد چهار نقطه در یک صفحه هستند یا خیر. ۱۸ـ بداند که خاصیت حذف در ضرب داخلی و خارجی بردارها برقرار نیست و بتواند برای آن مثال بیاورد. ۱۹ـ فرمول ارتباط ضرب داخلی و ضرب خارجی را بداند و از آن در حل مسائل استفاده کند.	*	*	*	*	۱ـ سؤال محاسباتی و اثباتی دقیقا شبیه مسائل کتاب طرح شود و در صورت تفاوت، ساده و در حد تمرین‌های کتاب طرح شود.

در ادامه می‌توانید بارم بندی هندسه دوازدهم دی ماه را به صورت تصویری مشاهده کنید:

دانلود pdf بارم بندی امتحانات دوازدهم ۱۴۰۵

عنوان	لینک دانلود
دانلود پی دی اف بارم بندی امتحانات دوازدهم ۱۴۰۵ (رشته تجربی ، ریاضی، انسانی و معارف اسلامی)	دانلود